શ્રેણી frac{3}{1^2} + frac{5}{1^2 + 2^2} + fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n$ આ મુજબ છે:$T_n = \frac{2n + 1}{\sum_{k=1}^{n} k^2} = \frac{2n + 1}{\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}} = \frac{6}{n(n+1)}$આંશિક અપૂ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{11}{2}$

Vedclass · Answer

(C) શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n$ આ મુજબ છે:$T_n = \frac{2n + 1}{\sum_{k=1}^{n} k^2} = \frac{2n + 1}{\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}} = \frac{6}{n(n+1)}$આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા:$T_n = 6 \left( \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1} ight)$હવે,$n$ પદોનો સરવાળો $S_n$:$S_n = \sum_{k=1}^{n} T_k = 6 \sum_{k=1}^{n} \left( \frac{1}{k} - \frac{1}{k+1} ight)$$S_n = 6 \left( 1 - \frac{1}{n+1} ight) = \frac{6n}{n+1}$$n = 11$ માટે:$S_{11} = \frac{6 	imes 11}{11 + 1} = \frac{66}{12} = \frac{11}{2}$

શ્રેણી $\frac{3}{1^2} + \frac{5}{1^2 + 2^2} + \frac{7}{1^2 + 2^2 + 3^2} + \dots$ ના $11$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

શ્રેણી $8, 88, 888, 8888, \ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

શ્રેણી $\frac{1^3}{1} + \frac{1^3 + 2^3}{1 + 3} + \frac{1^3 + 2^3 + 3^3}{1 + 3 + 5} + \dots$ નું ${n^{th}}$ પદ શું હશે?

શ્રેણી $1 \times 2 + 2 \times 3 + 3 \times 4 + 4 \times 5 + \ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

$\frac{10001 \times 100 !}{2 \times 1 !+5 \times 2 !+10 \times 3 !+\ldots+10001 \times 100 !}=$

શ્રેણી $1 \cdot 2015 + 2 \cdot 2014 + 3 \cdot 2013 + \dots + 2015 \cdot 1$ નો સરવાળો :-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module